解题方法
1 . 如图，将一个圆柱4等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为
的正四面体沿棱的三等分点，截去四个一样的正四面体得到.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（
）
的正四面体沿棱的三等分点，截去四个一样的正四面体得到.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（
）
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名校
解题方法
3 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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749次组卷
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6卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
4 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是
.
(2)求石凳的表面积.
.
(2)求石凳的表面积.
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名校
解题方法
5 . 在正四棱台
中，上、下底面分别是边长为
和
的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（ ）
中，上、下底面分别是边长为和的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（ ）A．四棱台的表面积 |
B．四棱台的体积 |
C．四棱台的体积 |
D．四棱台的外接球的表面积 |
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2023-05-25更新
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595次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体，已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式 |
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2022-05-04更新
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599次组卷
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4卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22讲 复杂多面体的表面积与体积
20-21高一·全国·课后作业
7 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是
，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．
的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．
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2021-12-02更新
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1191次组卷
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5卷引用：山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）专题8 立体几何初步（1）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.3
