名校
解题方法
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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1370次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江区邗江一中，瓜州中学，公道中学等五校联考2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-09-14更新
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221次组卷
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11卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-1黑龙江省伊春市第一中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省龙东十校2025届高三上学期开学考试数学试题贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）热点专题 3-1 导数的概念与运算【6类题型】
名校
3 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-12更新
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827次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，空间向量
满足
且
，则＝（ ）
，空间向量满足且，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-10更新
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1928次组卷
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15卷引用：期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽中学，金湖中学，清河中学，清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示——随堂检测（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（巩固版）江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初反馈检测数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知
，
是两个单位向量，且与的夹角为
(1)求
；
(2)求
.
，是两个单位向量，且与的夹角为(1)求
；(2)求
.
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名校
6 . 化简：
______ ．
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名校
解题方法
7 . 直线
和直线
，则“
”是“
”的（ ）
和直线，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 现有一批产品共9件，已知其中5件正品和4件次品，现从中选4件产品进行检测，则下列事件中互为对立事件的是（ ）
| A．恰好两件正品与恰好四件正品 |
| B．至少三件正品与全部正品 |
| C．至少一件正品与全部次品 |
| D．至少一件正品与至少一件次品 |
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9 . 已知空间单位向量
，
，
两两垂直，则
（ ）
，，两两垂直，则（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2024-09-08更新
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2305次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，则
______ ．
中，，则
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