22. 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为
,
为此时太阳直射点的纬度(太阳直射北半球时正值,太阳直射南半球时取负值),
为当地的纬度值.
(1)若
,
,求
的值,并直接写出用
,
表示
的关系式;
(2)某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值.下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据:
观测站 | A | B | C |
观测站所在纬度/度 | 40.0000 | 23.4393 | 0.0000 |
观测站正午太阳高度角/度 | 66.3870 | 82.9464 | 73.6141 |
太阳直射点的纬度/度 | | 16.3857 | 16.3859 |
太阳直射点的纬度平均值/度 | | | |
请根据数据补充完成上面的表格(计算结果精确到0.0001);
(3)设第
天时太阳直射点的纬度平均值为
.该科技小组通过对数据的整理和分析,推断
与
近似满足函数
,经计算
,已知2023年春分是3月21日,问2023年夏至大概是几月几日?
(4)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年,估计每400年中,应设定多少个闰年,可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近(精确到1).