1 . 如图所示,
为四边形OABC的斜二测直观图,其中
,
,
.
的平面图并标出边长,并求平面四边形
的面积;
(2)若该四边形
以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efded1840556706c82148fa6264096b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a68a21e90d20d04ec184800a00ed332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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2024-03-20更新
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705次组卷
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9卷引用:福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
21-22高一下·福建·期中
2 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面
落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为
,高为2.
的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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556次组卷
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5卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计来于威尔,弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,如图,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且该多面体表面积是
,则该多面体的棱长是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/fdb413ee-c616-4ea7-8a47-f374036a60fa.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87df3e401fea29789b155c0c1d5cd843.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/fdb413ee-c616-4ea7-8a47-f374036a60fa.png?resizew=127)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数
,棱长为
的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的.下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/172d3b35-deb4-4a9a-946f-4de542a702b0.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/172d3b35-deb4-4a9a-946f-4de542a702b0.png?resizew=147)
A.该半正多面体的表面积为![]() | B.![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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475次组卷
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3卷引用:广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图,将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体,则( )
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.该截角四面体的表面积为![]() |
D.该截角四面体的外接球半径为![]() |
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名校
解题方法
6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,这个正多面体的表面积为___________ .若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/74a37607-8079-49f3-a2e3-0aa55bdef315.png?resizew=183)
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名校
解题方法
7 . 如图,用若干棱长为
的小正方体组成一个模型,该模型的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/dcaa5d21-4dfe-495e-b965-c56230066592.png?resizew=90)
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22-23高三上·江苏南通·期中
8 . 阿基米德多面体是边数不全相同的正多边形为面的多面体,目前发现了共有13个这种几何体,而截角四面体就是其中的一种,它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得,已知一截角四面体的棱长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40cba83244c4f6b87c88859d89f252a.png)
①每一个截角四面体共有18条棱,12个顶点;
②该截角四面体的表面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1035fb5479b3d73eb36ef269190a685c.png)
③该截角四面体的外接球半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d446f95c7bcfd4812c681af577c25e8.png)
则上述所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40cba83244c4f6b87c88859d89f252a.png)
①每一个截角四面体共有18条棱,12个顶点;
②该截角四面体的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1035fb5479b3d73eb36ef269190a685c.png)
③该截角四面体的外接球半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d446f95c7bcfd4812c681af577c25e8.png)
则上述所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
9 . 已知某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/9188c2be-1918-4140-aaa4-21258d032715.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/21/9188c2be-1918-4140-aaa4-21258d032715.png?resizew=239)
A.![]() | B.160 | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-08更新
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820次组卷
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6卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题
解题方法
10 . 如图甲,平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图乙所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为_____________ ;若该六面体内有一小球,则小球的最大半径为_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/c066e2d3-10f2-4d20-8a1c-de49693296dd.png?resizew=379)
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2022-08-25更新
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166次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题