1 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（       ）

   

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

2 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过，，三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

5 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______.

   

6 . 近年来，纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用．纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶体个体的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体，则下列说法正确的有（       ）．

A．

B．该结构的纳米晶体个体的表面积为

C．该结构的纳米晶体个体的体积为

D．该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为

7 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的（如图），若被截正方体的棱长是6dm，那么该几何体的表面积是______．

9 . 如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则（       ）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体为七面体

C．二面角的余弦值为

D．存在球，使得该多面体的各个顶点都在球面上

10 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联芳等）起源于中国古代建筑的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图所示，图①是一种常见的鲁班锁类玩具，图②是该鲁班锁类玩具的直观图，则该鲁班锁玩具有______条棱，若每条棱的长均为，其表面积为______.