1 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，自1974年魔方问世起，世界上陆续出现了各种各样的魔方，魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”，它的直观图如图所示，它由27个小块构成（其中，包含18个边长为的正方体小块，9个底面半径为，高为的个圆柱小块），则该魔方的表面积为______；体积为______（魔方中的空邠忽略不计）.
   

2 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（       ）（参考数据：，，）

A．3132平方尺

B．3456平方尺

C．3861平方尺

D．4185平方尺

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为，则该阿基米德多面体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图1是文祥塔，位于浙江省温州市泰顺县城南象山之上，初名象山塔，后人重修时易名为文祥塔．已知该塔六面七层且第七层塔身可近似地视为一个高2.8 m、底面边长为2 m的正六棱柱，塔顶可近似地视为一个高1 m的正六棱锥，如图2所示，则该塔的第七层塔身及其塔顶的表面积之和约为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 棱柱中，底面三角形的三边长分别为3、4、5，高为（）.过三条侧棱中点的截面把此三棱柱分为两个完全相同的三棱柱，用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或四棱柱，小明尝试了除原三棱柱之外的所有情形，发现全面积都比原三棱柱的全面积小，则a的取值范围是___________.

6 . 《九章算术》中有一种几何体叫刍甍（méng）（底面为矩形的屋脊状楔体），如图是一个刍甍，四边形为等腰梯形，，则此刍甍的表面积为___________．

7 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐，生活中常用于净水，我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则（       ）

A．以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体

B．直线与平面所成的角为

C．正八面体的表面积为

D．二面角的余弦值为

9 . 《双行星》（图1）是荷兰著名版画家埃舍尔1949年的木刻作品，该作品清晰展示了其试图结合不同世界的设想，基本结构是两个相同的正四面体相互交叉，为了便于观看，埃舍尔用黄白双色进行区分.可以看到，拥有高度文明的黄色的星球正在上演着人类的戏剧，规则的建筑和寸草不生的地表，处在史前时代的白色的星球，怪石嶙峋，恐龙和原始植物相依.通过这种对比埃舍尔似乎提出了一个警告，高度文明或许会消除了一切自然的痕迹.——《在埃舍尔的时空旅行》将《双行星》抽象为图2的组合体，若两个正四面体棱长均为2，且相交处均为棱中点，求这个组合体体积___________.两个正四面体相交，公共部分形成的几何体表面积是___________.

10 . 如图所示，记几何体W是棱长为1的正方体割去两个三棱锥，后剩余的几何体．给出下列四个结论：

①几何体W的体积为；
②几何体W的表面积为；
③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为；
④若几何体W被与平面平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为．
其中所有正确结论的序号是______．