求组合旋转体的表面积单选题练习题及答案-2024年高中数学专题练习-组卷网

23-24高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体圆锥表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-10更新 | 852次组卷 | 3卷引用：6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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23-24高一下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”.通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知

分别是上、下底面圆的圆心，

，底面圆的半径为

，则该陀螺的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-29更新 | 356次组卷 | 3卷引用：6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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22-23高一下·福建漳州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合旋转体的表面积根据体积计算几何体的量

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一、图

是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图

所示，其中

是圆锥的顶点，

分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且

.若该陀螺的体积是

，底面圆的半径为

，则其表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-06更新 | 198次组卷 | 2卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（）
（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 660次组卷 | 4卷引用：第六章突破立体几何创新问题专题二融合科技、社会热点微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】

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22-23高三·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积求直线与双曲线的交点坐标空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 662次组卷 | 6卷引用：第二章立体几何中的计算专题三空间体积的计算微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

6 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为

，球冠的高为

，则球冠的面积

.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4376次组卷 | 18卷引用：第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二下·陕西榆林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为2，圆柱的底面半径为1，高为3，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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21-22高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积

名校

8 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（）