1 . 如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（       ）

A．平方米

B．平方米

C．平方米

D．平方米

2 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（       ）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米

4 . 高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，，，现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为、、．

(1)若，，，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)求；（用、、表示）
(3)若，并令，将表示为的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．