如图①,普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体;如图②,已知圆柱的底面直径米,母线长米,圆锥的高米,则该蒙古包的侧面积约为( )
A.平方米 | B.平方米 | C.平方米 | D.平方米 |
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福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
更新时间:2022-07-16 12:49:12
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【推荐1】已知圆柱的侧面展开图矩形面积为,底面周长为,则圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】如图,某圆柱体的高为1,ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中,最短路径的长度为,则该圆柱体的侧面积是( )
A.14 | B. | C.7 | D. |
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解题方法
【推荐1】如图①所示,圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物,在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区,抗虫害能力强,其花序硕大,类似于圆锥形,因此得名.现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型,已知,直线与圆锥底面所成角的余弦值为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等,圆柱的高等于其底面直径,圆锥的高等于其底面直径的倍.给出下列结论:
①设圆柱与圆锥的体积分别为、,则;
②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为、,则;
③设圆柱与圆锥的侧面积分别为、,则;
④设圆柱与圆锥表面积分别为、,则.
其中所有正确结论的序号是( )
①设圆柱与圆锥的体积分别为、,则;
②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为、,则;
③设圆柱与圆锥的侧面积分别为、,则;
④设圆柱与圆锥表面积分别为、,则.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.②③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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解题方法
【推荐1】水平放置的,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的,其中,,则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】用一个平面截正方体和正四面体,给出下列结论:
①正方体的截面不可能是直角三角形;
②正四面体的截面不可能是直角三角形;
③正方体的截面可能是直角梯形;
④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形.
其中,所有正确结论的序号是( )
①正方体的截面不可能是直角三角形;
②正四面体的截面不可能是直角三角形;
③正方体的截面可能是直角梯形;
④若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.②③ | B.①②④ | C.①③ | D.①④ |
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【推荐2】将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周所得圆锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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