1 . 将边长为，锐角为的菱形沿较长的对角线折叠成大小为的二面角，若该菱形折叠后所得到的三棱锥内接于表面积为的球，则的值为__________．

2 . 已知在直三棱柱中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为__________.

3 . 半径为的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高，球缺的体积公式为.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为_______.

4 . 已知一个正方体的8个顶点都在一个球面上，且正方体的棱长为3，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为__________.

6 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点A、M、的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．E是边的中点，F是边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为__________.

   

8 . 在三棱柱中，已知平面ABC，，，，则该三棱柱外接球的表面积为______.

9 . 已知等腰直角中，为直角，边，P，Q分别为上的动点（P与C不重合），将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面若点，B，C，P，Q均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______.