多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 345次组卷 | 10卷引用：专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm．求这个球的体积．

2023-10-09更新 | 143次组卷 | 2卷引用：习题 6-6

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22-23高一·全国·随堂练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 300次组卷 | 4卷引用：复习题六

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22-23高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为

的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是___________.

2023-08-06更新 | 387次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 1373次组卷 | 5卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为

，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．12

D．8

2023-06-06更新 | 235次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面圆的半径与高分别为何值时，它的侧面积最大？最大侧面积是多少？

2023-06-06更新 | 107次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将

、

分别沿DE、EF、DF折起，使得A、B、C三点重合于点P，求四面体

外接球的表面积.

2023-06-06更新 | 356次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球

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22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，求三棱锥

体积的最大值.

2023-06-06更新 | 249次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在半径为1的球内放置一个高为1的长方体，则长方体体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-06-06更新 | 253次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球

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