1 . 如图，在正三棱锥
中，
是高
上一点，
，直线
与底面所成角的正切值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
外接球的体积.
中，是高上一点，，直线与底面所成角的正切值为.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
外接球的体积.
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2021-06-26更新
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1057次组卷
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4卷引用：1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题
名校
2 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1337次组卷
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3卷引用：第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
名校
解题方法
3 . 已知柏拉图多面体是指每个面都是全等的正多边形构成的凸多面体．著名数学家欧拉研究并证明了多面体的顶点数（V）、棱数（E）、面数（F）之间存在如下关系：
．利用这个公式，可以证明柏拉图多面体只有5种，分别是正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体．若棱长相等的正六面体和正八面体（如图）的外接球的表面积分别为
，则
的值为________ ．
．利用这个公式，可以证明柏拉图多面体只有5种，分别是正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体．若棱长相等的正六面体和正八面体（如图）的外接球的表面积分别为，则的值为
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2020-07-15更新
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344次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积
