解题方法
1 . 已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，且侧棱
．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．
(2)求该三棱柱的外接球的表面积．
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解题方法
2 . 已知球O是正三棱锥
的外接球，
，
，点E在线段BD上，且
，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
的外接球，，，点E在线段BD上，且，过点E作球O的截面，求所得截面圆面积的取值范围．
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2022-04-19更新
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364次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的半径．
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解题方法
4 . 已知三棱锥
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
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解题方法
5 . 已知三棱锥的各个顶点都在球O的表面上，
底面ABC，
，
，
，D是线段AB上一点，且
．过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为
，求球O的半径．
的各个顶点都在球O的表面上，底面ABC，，，，D是线段AB上一点，且．过点D作球O的截面，若所得截面圆面积的最大值与最小值之差为，求球O的半径．
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解题方法
6 . 已知点
，
，
，
在同一个球面上，
，
，
，若四面体
体积的最大值为
，求这个球的表面积．
，，，在同一个球面上，，，，若四面体体积的最大值为，求这个球的表面积．
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解题方法
7 . 根据不同的程序，3D打印既能打印实心的几何体模型，也能打印空心的几何体模型．如图所示的空心模型是体积为
的球挖去一个三棱锥后得到的几何体，其中
，
平面PAB，
．不考虑打印损耗，求当用料最省时，AC的长．
的球挖去一个三棱锥后得到的几何体，其中，平面PAB，．不考虑打印损耗，求当用料最省时，AC的长．
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名校
8 . 如图，在正三棱锥中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，
．
分别表示线段BC和PD长度；
(2)当
时，求三棱锥的侧面积S的最小值．
中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，．
分别表示线段BC和PD长度；(2)当
时，求三棱锥的侧面积S的最小值．
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2022-01-18更新
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1856次组卷
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6卷引用：广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题04 立体几何山东省烟台第一中学2023届高三上学期1月考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图（1），沿直线
折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体（如图2）.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求过
、
、、
、
这五个点的球的表面积．
，，，，，为的中点，，如图（1），沿直线折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体（如图2）.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求过
、、、、这五个点的球的表面积．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱锥
中，
与
都是边长为
的正三角形.
(1)三棱锥体积的最大值.
(2)若
，，，四点都在球
的表面上，且球的半径为
时，求二面角
的余弦值.
中，与都是边长为的正三角形.(1)三棱锥
体积的最大值.(2)若
，，，四点都在球的表面上，且球的半径为时，求二面角的余弦值.
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