名校
1 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40bbdb1a8dc1c3cfa5288847338276f.png)
②该“十字贯穿体”的体积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ec694584343471d007dc46e9a8981.png)
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角
的正弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
①该“十字贯穿体”的表面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40bbdb1a8dc1c3cfa5288847338276f.png)
②该“十字贯穿体”的体积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275ec694584343471d007dc46e9a8981.png)
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a18dcfa6fa7056783b481913e86bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-06更新
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568次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
2 . 如图,某种中药胶囊外形是由两个半球和一个圆柱组成的,半球的直径是
,圆柱高
,则该中药胶囊的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/0659d5e5-ab36-4ec5-b997-8ed8042a845b.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e682cce758698fb7e091ee9a661a00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647152dd9ab633a7fa5ad528b2d19240.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/0659d5e5-ab36-4ec5-b997-8ed8042a845b.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-10更新
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1004次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2
3 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国,也叫甘薯、番薯等,因其生食多汁、熟食如蜜,成为人们喜爱的美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯,准备分着吃.如图,该红薯可近似看作三个部分:左边部分是半径为
的半球;中间部分是底面半径是为
、高为
的圆柱;右边部分是底面半径为
、高为
的圆锥,若敦敦准备从中间部分的
处将红薯切成两块,则两块红薯体积差的绝对值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/7c42c98b-d101-42cf-99da-d2a63e727abe.png?resizew=300)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/7c42c98b-d101-42cf-99da-d2a63e727abe.png?resizew=300)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-26更新
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1093次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
4 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角而得到.如图,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/4db13c10-c7cb-4a08-a358-495472f6daf4.png?resizew=245)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/4db13c10-c7cb-4a08-a358-495472f6daf4.png?resizew=245)
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2023-03-09更新
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3689次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题(已下线)专题8 立体几何初步(1)天津市河西区2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)黄金卷05
5 . 如图是某机械零件的几何结构,该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的,且前后、左右、上下均对称,每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形,高为4,且两个四棱柱的侧棱互相垂直,则这个几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962142555725824/2962976139599872/STEM/e70b4087-66bc-4f19-987a-3d0061daa553.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962142555725824/2962976139599872/STEM/e70b4087-66bc-4f19-987a-3d0061daa553.png?resizew=175)
A.32 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-21更新
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1591次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
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2022-04-07更新
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1593次组卷
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11卷引用:天津市滨海新区大港第一中学2022届高三下学期3月线上阶段性测试数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2022届高三下学期3月线上阶段性测试数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷(已下线)数学(天津卷02)-2024年高考押题预测卷
7 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/3/26/2168982976503808/2171231038644224/STEM/3cea111c919c4c3493d66438ad00c6db.png?resizew=225)
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2016-12-03更新
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916次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题