1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时,提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高,这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线和均是以2为半径的半圆,平面和平面均垂直于平面,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形.类比利用祖暅原理求半球的体积的计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱和一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为______ .
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2023-11-05更新
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813次组卷
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5卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直
2 . 在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”,书中描述了刍甍的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即,其中h是刍甍的高,即点F到平面ABCD的距离.若底面ABCD是边长为4的正方形,且平面ABCD,和是等腰三角形,,则该刍甍的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1450次组卷
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6卷引用:天津市耀华中学2023届高三一模数学试题
天津市耀华中学2023届高三一模数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)黄金卷02(已下线)11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
3 . 如图甲是一水晶饰品,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-26更新
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1633次组卷
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3卷引用:天津市和平区2023届高三二模数学试题
天津市和平区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
4 . 某药厂制造一种药物胶囊,如图所示,胶囊的两端为半球形,半径,中间可视为圆柱,若该种胶囊的表面积为,则该种胶囊的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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1474次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
5 . 正八面体的八个面均为正三角形,如图,若正八面体的棱长为2,则此正八面体的体积为________ .
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6 . 战国时期的铜镞是一种兵器,其由两部分组成,前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥,后段是高为1cm的圆柱,圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切,则此铜镞的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-30更新
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1826次组卷
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9卷引用:天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题
天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题21 空间几何体(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
7 . 如图是某机械零件的几何结构,该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的,且前后、左右、上下均对称,每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形,高为4,且两个四棱柱的侧棱互相垂直,则这个几何体的体积为( )
A.32 | B. | C. | D. |
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2022-04-21更新
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1676次组卷
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6卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
8 . 如图所示的屋脊状楔体,下底面是矩形,假设屋脊没有歪斜,即的中点在底面上的投影为矩形的中心点.,,,,(长度单位:丈),则楔体的体积为( )(体积单位:立方丈)
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_________ .
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2019-04-01更新
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650次组卷
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2卷引用:【区级联考】天津市和平区2019届高三一模数学(文)试题
10 . 已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为______ cm3
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2017-07-23更新
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565次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学(文)试题