1 . 如图是一个奖杯的直观图,它由球、长方体和正四棱台构成.已知球的半径为3cm,长方体的长、宽和高分别为8cm,6cm,18cm,正四棱台的上、下底面边长和高分别为11cm,15cm,5cm,试计算这个奖杯的体积(精确到
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9566fa5b14ce8136a81eecbee599ac5.png)
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2 . 如下图,有一堆规格相同的铁质六角螺帽共重6 kg,已知底面正六边形的边长是12mm,螺帽的高是10mm,内孔直径是10mm,那么这堆螺帽大约有多少个?(铁的密度是
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9ec6aced549168e34cc4743472328e0.png)
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2022-09-15更新
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87次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第2课时 柱体的体积
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(
),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b73abfe4bc26b1ded680d7abb1a2cac.png)
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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4 . 某型号氧气瓶形状如图所示,可看作是由一个圆柱和一个圆台组合而成(设氧气瓶中氧气已充满,图中所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸).某潜水员身背该型号氧气瓶潜入水深am的湖底进行某项工作,其匀速下潜和上浮的速度均为v m/min.该潜水员下潜时每分钟耗氧量与其下潜速度的平方成正比,经测验,当其下潜速度为1 m/min时,每分钟耗氧0.2 L;在湖底工作时,每分钟耗氧0.4 L;上浮时,每分钟耗氧0.2 L.若下潜与上浮时,他的速度均不能超过pm/min,试问:该潜水员在湖底最多能工作多长时间(π取3.14,氧气瓶体积计算精确到1 L,a,p为常数)?
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5 . 某人买了一罐容积为V L,高为a m的直三棱柱形罐装进口液体车油,由于不小心摔落地上,结果有两处破损并发生渗漏,它们的位置分别在两条棱上且距下底面高度分别为b m,c m的地方(如图).为了减少罐内液体车油的损失,该人采用破口朝上,倾斜罐口的方式拿回家.试问罐内液体车油最多还能剩多少?
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2022-02-24更新
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222次组卷
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5卷引用:复习题四2
(已下线)复习题四2(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步知识14.5几种简单几何体的表面积和体积湘教版(2019)必修第二册课本习题第4章复习题
6 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机(如图(1)所示),作为安防用品.在安装及做防护装置时,需要了解单个产品的体积,产品的数据指标如图(2)所示,求红外半球摄像机的体积(π取3.14,精确到
).
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2920039130431488/2922659993419776/STEM/cf33794d-d55a-4a91-9fd5-3e9a444c788f.png?resizew=325)
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7 . 如图,有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm.问约有毛坯多少个(铁的密度是
)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01e5dd61455bfba342ffcdc3f9d171c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/eda89c18-ff54-4962-bee5-33fe954ea675.png?resizew=143)
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 如图,圆锥
的底面直径和高均是
,过
的中点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,求剩下几何体的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
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2021-12-02更新
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1208次组卷
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5卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积
(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)专题8 立体几何初步(1)陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
9 . 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺母共重
.如图,每一个螺母的底面是正六边形,边长为
,内孔直径为
,高为
,这堆螺母大约有多少个?(可用计算工具,
取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93405f94dcd32e57f96f438ad9984da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a872b587fd86d1b691e572c0b83b3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/040fbc7ccbc52c8f0303a199ad5f9d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70537b5baeb55ac47144f45774239b9.png)
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2021-12-02更新
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514次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题8.3(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为3的正方形,
,平面
平面ABCD,
中BC边上的高
,
.求该几何体的体积.
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2021-11-13更新
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227次组卷
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5卷引用:2016-2017学年陕西省西安中学高一(平行班)上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年陕西省西安中学高一(平行班)上学期期末考试数学试卷(已下线)第十三章本章回顾苏教版(2019)必修第二册课本习题第13章复习题北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-6(已下线)习题 6-6