1 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑，现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载，通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体；将正三棱柱的底面在其所在平面内绕的中心逆时针旋转得到，再分别连接、、、、、所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为米，底层面积（即的面积）约为平方米.
          
(1)求证：；
(2)试分别以正三棱柱和几何体为模型估算大厦主楼的体积.

2 . 在四面体中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则四边形为矩形

C．若，则

D．若，则

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直

B．过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行

C．正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合

D．各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥