1 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024-03-29更新
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586次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）4.2 平面（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.2 平面的基本事实与推论沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3
2 . 在正方体
中，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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455次组卷
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21卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
3 . 如图，已知空间四边形
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：
，
，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2024-04-15更新
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2611次组卷
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10卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】
4 . 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的____________ 条件．
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解题方法
5 . 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别边
上的中点，则直线EG和FH的位置关系是______ ．
上的中点，则直线EG和FH的位置关系是
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2023-02-06更新
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972次组卷
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9卷引用：第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.2直线与直线的位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）8.5.1直线与直线平行练习（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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973次组卷
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11卷引用：四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题
四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，平面 ⊥平面
，底面为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② 
，③ 
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点 ，
与
都不平行．
中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)求二面角______的余弦值；
从①
，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．(3)若
是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．
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2022-06-19更新
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633次组卷
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11卷引用：2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
解题方法
8 . 已知E､E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD､A1D1的中点.求证：∠BEC=∠B1E1C1.
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2022-06-19更新
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372次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第1课时 空间的平行直线沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.2直线与直线的位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.1 平行直线与异面直线沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（1）空间的平行直线
名校
解题方法
9 . 已知三条直线
，
，
满足：与平行，与异面，则与（ ）
，，满足：与平行，与异面，则与（ ）| A．一定异面 | B．一定相交 | C．不可能平行 | D．不可能相交 |
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2022-06-03更新
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283次组卷
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9卷引用：北京二十中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
北京二十中2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市汇文中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 图1所示，在梯形中，，E，F分别为BC，AD的中点，将平面
沿EF翻折起来，使CD到达
的位置（如图2），G，H分别为
，
的中点，求证：四边形
为平行四边形.
中，，E，F分别为BC，AD的中点，将平面沿EF翻折起来，使CD到达的位置（如图2），G，H分别为，的中点，求证：四边形为平行四边形.
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2023-06-13更新
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311次组卷
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16卷引用：人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1
人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系1人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第8课时 课中 空间中直线与直线的平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
