1 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的两边分别与 的两边平行，则 |
B．若二面角 的两个半平面 ， 分别垂直于二面角 的两个半平面 ， ，则这两个二面角互补 |
C．若直线 平面，直线 ，则 |
D．到四面体 的四个顶点A，B，C，D距离均相等的平面有且仅有7个 |
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名校
2 . 若空间中有
、
、
三条直线，则“
”是“、同时垂直于”的（ ）条件
、、三条直线，则“”是“、同时垂直于”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
3 . 在空间中，下列命题是真命题的是（ ）
| A．经过三个点有且只有一个平面 |
| B．垂直同一直线的两条直线平行 |
| C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| D．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面 |
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2023-10-15更新
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386次组卷
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4卷引用：专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】
（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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2023-10-14更新
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404次组卷
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2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知空间中两个角，，且角与角的两边分别平行，若
，则
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2023-08-02更新
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565次组卷
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5卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 设
与
的两边分别平行，若
，则
__________ .
与的两边分别平行，若，则
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2023-07-26更新
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255次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 以下说法错误的是__________ .
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
①空间中三点确定一个平面
②一条直线及一个点确定一个平面
③两条直线确定一个平面
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.
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2023-06-14更新
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570次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体中，
为棱
不含端点
上的动点，过点A的平面与平面
平行
若平面与平面
，平面
的交线分别为
，
，则，所成角的正弦值的最大值为__________ ．
中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为
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2023-03-08更新
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1076次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下列命题：
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②如果两条平行直线中的一条垂直于直线，那么另一条直线也与直线垂直；
③如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
④如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.
以上命题中真命题的序号是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②如果两条平行直线中的一条垂直于直线
，那么另一条直线也与直线垂直；③如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
④如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.
以上命题中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2019高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知为
所在平面外一点，平面
平面
，且交线段
，
，
于点
，若
，则
（ ）
为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（ ）
| A．2：3 | B．2：5 | C．4：9 | D．4：25 |
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2023-10-17更新
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515次组卷
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9卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
