异面直线所成的角练习题及答案-南通高中数学高二-第3页-组卷网

19-20高二下·江苏南通·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 在直三棱柱

中，

，

，点

是线段

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-24更新 | 226次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

2 . 在正三棱柱

中，所有棱长为1，又

与

交于点

，则（）

A．=	B．
C．三棱锥的体积为	D．与平面BB′C′C所成的角为

2020-03-18更新 | 1374次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正三棱锥

中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

2020-02-21更新 | 2753次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 在空间四边形

中，已知

，

分别是

，

的中点，

，则异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 439次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2019-09-11更新 | 1762次组卷 | 9卷引用：江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

6 . 当动点

在正方体

的棱

上运动时，异面直线

与

所成角的取值范围

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 1137次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2018·江苏南京·一模

解答题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量面面角的向量求法

名校

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（1）若直线PB与CD所成角的大小为

求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．

2017-09-24更新 | 1641次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题

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15-16高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

8 . 长方体

中，

，

为棱

的中点，

与

交于点

，求证：

．

2016-12-04更新 | 210次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年江苏如皋中学高二下4月月考理科数学试卷

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15679次组卷 | 80卷引用：江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题

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12-13高三上·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正切值是_____.

2016-12-02更新 | 681次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题

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