空间位置关系的画法练习题及答案-2023年高中数学高三-组卷网

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| 共计 6 道试题

21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算空间位置关系的画法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，梯形ABCD中，

，

，M，P，N，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点，将△ACD以AC为轴旋转一周，则在此旋转过程中，下列说法正确的是（）

A．MN和BC不可能平行

B．AB和CD有可能垂直

C．若AB和CD所成角是

，则

D．若面ACD⊥面ABC，则三棱锥

的外接球的表面积是28π

2022-03-20更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题

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2023·贵州黔东南·三模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的画法线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图1所示，在边长为3的正方形

中，将

沿

折到

的位置，使得平面

平面

，得到图2所示的三棱锥

．点

分别在

上，且

，

，

．记平面

与平面

的交线为l．

(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角

的余弦值．

2023-04-25更新 | 508次组卷 | 3卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题

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22-23高一下·黑龙江大庆·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的画法空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析

3 . （1）直线

和两条异面直线

都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知

是空间四点，且点

在同一直线

上，点

不在直线

上．求证：直线

在同一平面内．

2023-09-03更新 | 328次组卷 | 3卷引用：第一章点线面位置关系专题五共面问题微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的画法平面的基本性质及辨析空间中的点共线问题空间中的线共点问题

4 . 如图，在长方体

中，P为棱的中点．

(1)画出平面PAC与平面ABCD的交线；
(2)画出平面

与平面ABCD的交线．

2021-11-13更新 | 874次组卷 | 6卷引用：第一章点线面位置关系专题四共线问题微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】

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2021·安徽马鞍山·三模

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的画法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图多面体

中，面

面

，

为等边三角形，四边形

为正方形，

，且

，

、

分别为

、

的中点．

（1）做出平面

与平面

的交线，记该交线与直线

交点为

，则

的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-07-10更新 | 334次组卷 | 8卷引用：专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的画法异面直线的概念及辨析

6 . 直线a在平面

内，直线b与直线a是异面直线，则直线b与平面

的位置关系如何？请画图说明．

2019-10-11更新 | 81次组卷 | 2卷引用：第一章点线面位置关系专题六异面直线微点1 异面直线概念、判定与证明【基础版】

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