1 . 在如图所示的正方体中，下列说法中正确的是______．
①点平面ABCD；②点平面；③点直线；④平面ABCD于点E；⑤平面于点F．

2 . 给出以下命题：
① “”是“，”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，），且，则；
④已知点P（2，0）和圆O：上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________.

3 . 将一张四条腿同样长的椅子放在不平的地面上（四脚的连线为正方形），只允许对椅子绕四脚连线构成的正方形的中心旋转，利用函数零点存在性定理建立数学模型，证明椅子绕正方形的中心旋转不超过90°的某个角度时，一定可以使其四条腿同时着地．若椅子四脚的连线为矩形，结论有何变化？

4 . 判断正误．
（1）四条线段首尾相连一定构成一个平面四边形．(      )
（2）和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内．(      )

5 . （1）与平面有关的三个基本事实

基本事实	内容	图形	符号	作用
基本事实1	过_________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线存在唯一的使	用来确定一平面
基本事实2	如果一条直线上的_______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		_________，_________，且_________，	用来证明直线在平面内
基本事实3	如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条______________		___________，且________且	用来证明空间的点共线和线共点

（2）三个推论

推论	内容	图形	作用
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面		确定平面的依据
推论2	经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3	经过两条平行直线，有且只有一个平面

6 . 判断正误．
（1）一个平面的面积是．(        )
（2）一个平行四边形就是一个平面．(        )
（3）已知为平面，l为直线，若，则．(        )

7 . 平面的概念
几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是向四周_________的．
平面的画法与表示
（1）平面的画法

画法	我们常用矩形的直观图，即平行四边形来表示平面
	当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成______________	当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成____________
图示

（2）平面的表示方法
①用希腊字母等表示平面，如平面、平面、平面等．
②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面．
③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶，点的大写英文字母表示，如平面，平面．
（3）点、直线、平面之间的基本位置的符号表示

文字语言	符号语言
点A在直线l上	_______________
点A在直线l外	_______________
点A在平面内	_______________
点A在平面外	_______________
直线l在平面内	_______________
直线l在平面外	_______________
平面，相交于l	_______________

8 . 若直线a，b是异面直线，点O是空间中不在直线a，b上的任意一点，则（       ）

A．不存在过点O且与直线a，b都相交的直线

B．过点O一定可以作一条直线与直线a，b都相交

C．过点O可以作无数多条直线与直线a，b都相交

D．过点O至多可以作一条直线与直线a，b都相交

9 . 生活中有这样的经验：三脚架在不平的地面上也可以稳固地支撑一部照相机.这个经验用我们所学的数学公理可以表述为___________.

10 . 已知定直线，定点，则直线与点A确定的平面有___________个（请填写个数）.