1 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．垂直于同一直线的两条直线平行

C．若直线与平面上的无数条直线都垂直，则

D．若a、b、c是三条直线，且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上

3 . 下列命题中正确的是（       ）

A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

B．过空间中任意三点有且仅有一个平面

C．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行

D．若直线平面，直线平面，则

4 . 设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
：若直线平面，直线平面，则．
则下述命题中是真命题的有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则下列是假命题的是（       ）

A．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交

B．过点M有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直

C．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交

D．过点M有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行

6 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．

（1）在图中作出平面与平面的交线l（简要说明），并证明平面；
（2）求点C到平面的距离．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面垂直，则与平面内的任意一条直线无公共点

C．若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面垂直，则与平面内的任意一条直线都垂直

8 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，.证明：点在平面内.

9 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

10 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④