名校
1 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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205次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
名校
2 . 两个平面可以将空间分成________ 个部分．
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2023-09-28更新
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400次组卷
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19卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.1平面基本性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）苏教版（2019）必修第二册课本习题第13章复习题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷（已下线）8.4.1 平 面【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 下列命题中：①若
，则
；②若
，则
一定相交于一条直线，设为
，且
；③经过三个点有且只有一个平面④若
，则
.正确命题的个数（ ）
，则；②若，则一定相交于一条直线，设为，且；③经过三个点有且只有一个平面④若，则.正确命题的个数（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 当三个平面都平行时，三个平面可将空间分成4个部分，那么三个平面还可将空间分成（ ）部分．
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
5 . 下列推理错误的是（ ）
A． ， ， ，  | B．， ，，  |
C． ， | D．， |
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2023-07-08更新
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366次组卷
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23卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省遂宁市安居区育才中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.2 平面吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.4.1 平 面【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 如图，已知在四面体
中，
，
，
.
、
分别为
、
中点.
(1)证明：直线
为、的公垂线；
(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
中，，，.、分别为、中点. (1)证明：直线
为、的公垂线；(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
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7 . 用集合符号表示下列语句：
(1)点A在直线l上，点B不在直线l上；
(2)直线l在平面α内，直线m与平面α有且只有一个公共点M：
(3)平面α与平面β相交于过点A的直线l．
(1)点A在直线l上，点B不在直线l上；
(2)直线l在平面α内，直线m与平面α有且只有一个公共点M：
(3)平面α与平面β相交于过点A的直线l．
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8 . 下列四个命题中，是真命题的有（ ）
| A．若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面 |
| B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
| C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 |
| D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 |
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2023-04-19更新
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1070次组卷
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4卷引用：第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
9 . 过平面
外两点且垂直于平面的平面（ ）
外两点且垂直于平面的平面（ ）| A．有且只有一个 | B．有一个或两个 |
| C．有且仅有两个 | D．有一个或无数个 |
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2023-04-19更新
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283次组卷
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2卷引用：第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
10 . 如图，平面
，
，
，
，
，直线与交于点
，且
，
，
，求
的长．
，，，，，直线与交于点，且，，，求的长．
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2023-04-19更新
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842次组卷
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2卷引用：6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
