名校
1 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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232次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，已知在四面体
中，
，
，
.
、
分别为
、
中点.
为、的公垂线；
(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
中，，，.、分别为、中点.
为、的公垂线；(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
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3 . 用集合符号表示下列语句：
(1)点A在直线l上，点B不在直线l上；
(2)直线l在平面α内，直线m与平面α有且只有一个公共点M：
(3)平面α与平面β相交于过点A的直线l．
(1)点A在直线l上，点B不在直线l上；
(2)直线l在平面α内，直线m与平面α有且只有一个公共点M：
(3)平面α与平面β相交于过点A的直线l．
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解题方法
4 . 如图，平面
，
，
，
，
，直线与交于点
，且
，
，
，求
的长．
，，，，，直线与交于点，且，，，求的长．
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2023-04-19更新
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910次组卷
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2卷引用：6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 如图所示，在正方体
中，E、F分别为
、
的中点，画出平面
与平面的交线，并说明理由．
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解题方法
6 . 如图，在直四棱柱中，各棱长都为3，AC的长为
，F为棱
上一点，BF＝1，连接AF，
．
(1)作出平面
与底面的交线，写出作法，并证明：平面
平面
．
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，各棱长都为3，AC的长为，F为棱上一点，BF＝1，连接AF，．(1)作出平面
与底面的交线，写出作法，并证明：平面平面．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 在本节，我们学习了平面，了解了它的基本特征以及一些利用点、直线、平面等组成立体图形的基本元素刻画这些特征的方法，类似地，直线有什么基本特征？如何刻画直线的这些基本特征？
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
.点E，F分别在棱PA，PB，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线PD与平面CEF所成的角的正弦值为
.
（i）求点P与到平面CEF的距离；
（ii）试确定点E的位置.
中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，.点E，F分别在棱PA，PB，且.(1)求证：
；(2)若直线PD与平面CEF所成的角的正弦值为
.（i）求点P与到平面CEF的距离；
（ii）试确定点E的位置.
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2021-11-29更新
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437次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
20-21高一·全国·课后作业
9 . 将下列符号语言转化为图形语言：
(1)A∉α， a⊂α.
(2)α∩β＝a， P∉α且P∉β.
(3)a
α， a∩α＝A
(4)α∩β＝a， α∩γ＝c， β∩γ＝b， a∩b∩c＝O.
(1)A∉α， a⊂α.
(2)α∩β＝a， P∉α且P∉β.
(3)a
α， a∩α＝A(4)α∩β＝a， α∩γ＝c， β∩γ＝b， a∩b∩c＝O.
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 如图，在长方体中，P为棱的中点．
(2)画出平面
与平面ABCD的交线．
中，P为棱的中点．
(2)画出平面
与平面ABCD的交线．
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2021-11-13更新
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852次组卷
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6卷引用：13.2.1 平面的基本性质
（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(1)苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
