1 . （1）已知直线，直线与，都相交，求证：过，，有且只有一个平面；

（2）如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且.求证：直线，，相交于一点.

   

2 . 在空间四边形中，若，分别为，的中点，，，且，，则（       ）

A．直线与平行	B．直线，，相交于一点
C．直线与异面	D．直线，，相交于一点

3 . 如图，在长方体中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．直线，直线，直线交于一点

C．直线与直线所成的角为

D．直线与平面所成的角的正切值为

4 . 如图，在正四棱台中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．

       

(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，相交于一点．

5 . 在四面体中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：

   

(1)，，，四点共面；
(2)直线，，相交于一点．

6 . 空间四边形中，分别在上，且满足，．

   

求证：三线共点．

7 . 如图，在正方体中，点分别是棱，上的动点.给出下面四个命题：
①若直线与直线共面，则直线AF与直线CE相交；
②若直线与直线相交，则交点一定在直线上；
③若直线与直线相交，则直线与平面ACE所成角的正切值最大为；
④直线与直线所成角的最大值是.
其中，所有正确命题的序号是（       ）
   

A．①④	B．②④
C．①②③	D．②③④

8 . 如图所示，已知棱长为1正方体中，点分别是棱的中点．

   

求证：三条直线交于一点；

9 . 如图，三个平面两两相交，得到三条交线，求证：它们或者互相平行或者交于一点．
   

10 . 已知为长方体，对角线与平面相交于点，则为的（       ）
   

A．垂心

B．重心

C．内心

D．外心