名校
解题方法
1 . 已知空间四边形
，
分别在
上.
(1)当四边形
是平面四边形时，试判断
与
三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当
，
，异面直线
所成的角为
，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.
，分别在上.(1)当四边形
是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；(2)已知当
，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.
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2023-09-07更新
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347次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
22-23高一下·山西大同·期中
2 . 如图所示，在空间四边形中，
，
分别为
，
的中点，
，
分别在
，
上，且
，求证：
(1)
，，，四点共面；(2)
与
的交点在直线
上．
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2023-08-11更新
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1180次组卷
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7卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
3 . 如图所示，已知棱长为1正方体
中，点
分别是棱
的中点．
交于一点；
中，点分别是棱的中点．
交于一点；
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2023-06-09更新
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556次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2河南省豫南九校2019-2020学年上学期第三次联考高一数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在长方体中，、分别是
和
的中点．
(1)证明：
、、
、
四点共面；(2)对角线
与平面
交于点
，交于点
，求证：点
共线；(3)证明：
、
、
三线共点．
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2022-12-23更新
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2519次组卷
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14卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】（已下线）FHsx1225yl086（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
5 . 如图，在四面体ABCD中，E， G分别为BC， AB的中点，点F在CD上，点H在AD上，且有DF∶FC＝1∶3， DH∶HA＝1∶3.求证：EF， GH， BD交于一点．
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2021-11-12更新
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1455次组卷
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14卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.2平面（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
6 . 已知正方体中，G，H分别是，的中点，求证：
，
，延长后相交于一点.
中，G，H分别是，的中点，求证：，，延长后相交于一点.
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 如图，不共面的四边形ABB'A'，BCC'B'，CAA'C'都是梯形．求证：三条直线AA'，BB'，CC'相交于一点．
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2021-10-14更新
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334次组卷
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5卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第八章 8.4.1 平面（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
8 . 在三棱锥A-BCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF∩HG=P，则点P（ ）
| A．一定在直线BD上 |
| B．一定在直线AC上 |
| C．在直线AC或BD上 |
| D．不在直线AC上，也不在直线BD上 |
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2021-10-14更新
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636次组卷
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9卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第八章 8.4.1 平面（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面的位置关系（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第1课时 平面的基本性质（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
9 . 若直线
平面
，直线
平面
，则直线
与直线
的位置关系为___________
①相交；②平行；③异面（将所有可能的代号写在横线上）.
平面，直线平面，则直线与直线的位置关系为①相交；②平行；③异面（将所有可能的代号写在横线上）.
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20-21高三下·贵州贵阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图甲为直角三角形
，
，
，
，且为斜边上的高，将三角形
沿折起，得到图乙的四面体
，，分别在
与上，且满足
，，分别为与的中点.
（1）证明：直线与
相交，且交点在直线上；
（2）当四面体的体积最大时，求平面与平面
所成角的余弦值.
，，，，且为斜边上的高，将三角形沿折起，得到图乙的四面体，，分别在与上，且满足，，分别为与的中点.（1）证明：直线
与相交，且交点在直线上；（2）当四面体
的体积最大时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2021-07-27更新
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872次组卷
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4卷引用：1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
