1 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，给出下列命题：
① 若
,则
② 若
∥
∥
,则
∥
③ 若
,且是异面直线，则
与相交
④ 若
∥
，且
, 则∥且∥.
其中正确的命题是_____ （只填序号）.
是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：① 若
,则 ② 若
∥∥,则∥③ 若
,且是异面直线，则与相交④ 若
∥，且, 则∥且∥. 其中正确的命题是
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2019高三·全国·专题练习
2 . 如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线（ ）
A． 对 | B． 对 |
C． 对 | D． 对 |
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解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中， 
， 
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
① 直线
与直线
是异面直线；② 
一定不垂直
；
③ 三棱锥
的体积为定值； ④ 
的最小值为
.
中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：① 直线
与直线是异面直线；② 一定不垂直；③ 三棱锥
的体积为定值； ④ 的最小值为.其中正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 如图，矩形
中心为
，现将
沿着对角线翻折成
，记
，二面角
的平面角为，直线
和
所成角为
，则（ ）
中心为，现将沿着对角线翻折成，记，二面角的平面角为，直线和所成角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-03更新
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494次组卷
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3卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
真题
解题方法
5 . 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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6 . 已知
，
，
，
是空间四点．命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和
不相交，则甲是乙成立的
，，，是空间四点．命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 | A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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868次组卷
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7卷引用：2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习25 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知
是平面α外的两点，有同学经过观察研究后给出以下结论：①直线
；②直线
//平面α；③平面α内存在与直线异面的直线；④平面α内存在与直线平行的直线；⑤平面α内存在与直线垂直的直线.其中正确的结论序号为________ .
是平面α外的两点，有同学经过观察研究后给出以下结论：①直线；②直线//平面α；③平面α内存在与直线异面的直线；④平面α内存在与直线平行的直线；⑤平面α内存在与直线垂直的直线.其中正确的结论序号为
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2021-11-11更新
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224次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
8 . 如图，在正方体
中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线
，那么另外三条线段可以是________ .(只需写出一种情况即可)
中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是
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2020-11-23更新
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316次组卷
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5卷引用：第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷贵阳市2021届高三调研考试数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线
名校
9 . 若a，b，c是空间三条直线，
，a与c相交，则b与c的位置关系是（ ）
，a与c相交，则b与c的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．异面或相交 |
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2020-02-08更新
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304次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . ，是不在平面内的任意两点，则（ ）
，是不在平面内的任意两点，则（ ）| A．在内存在直线与直线异面 |
| B．在内存在直线与直线相交 |
| C．存在过直线的平面与垂直 |
| D．在内存在直线与直线平行 |
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2020-09-14更新
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318次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
