名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中.
(1)求证：
和
为异面直线；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求证：
和为异面直线；(2)求二面角
的大小.
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2 . 沪版必修第三册教材中用了较多的篇幅来介绍立体几何中的定理及其证明过程，力求培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
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3 . 不共面的四点
、
、
、
构成了空间四面体，
，
与直线
是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小
、、、构成了空间四面体，，
与直线是异面直线(2)求异面直线
与所成角大小
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4 . 如图所示，在正方体中，
分别是
的中点.求证：
(1)
三线共点；
(2)直线
和直线
是异面直线.
中，分别是的中点.求证：(1)
三线共点；(2)直线
和直线是异面直线.
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2022-09-28更新
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644次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】
解题方法
5 . 已知四面体
的所有棱长为2，E，F分别为棱BC，AD的中点.则
(2)求EF和AB所成的角.
的所有棱长为2，E，F分别为棱BC，AD的中点.则
(2)求EF和AB所成的角.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．
(1)求证：A1C和AD1为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD1﹣D的大小．
(1)求证：A1C和AD1为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD1﹣D的大小．
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7 . 如图，在四面体ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点．
(2)求证：EG与FH相交．
(2)求证：EG与FH相交．
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2022-04-23更新
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795次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线（已下线）知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 2 空间图形与平面图形混淆致误（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
2022高二·全国·专题练习
8 . 已知正方体的棱长为1，E､F分别为
､
的中点，
求证∶直线
与直线
是异面直线
的棱长为1，E､F分别为､的中点，求证∶直线
与直线是异面直线
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9 . 如图，已知
，
，
，
，
．求证：b与c是异面直线．
，，，，．求证：b与c是异面直线．
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，
.
与
是异面直线；
