1 . 如图,在正方体
中选出两条棱和两条面对角线,使这四条线段所在的直线两两都是异面直线,如果我们选定一条面对角线
,那么另外三条线段可以是________ .(只需写出一种情况即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557a1bc648125cc09cb63412bc13ea1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/33bdddd6-6ddf-4d32-8039-d8979b3abe86.png?resizew=162)
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2020-11-23更新
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316次组卷
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5卷引用:贵阳市2021届高三调研考试数学试题
贵阳市2021届高三调研考试数学试题(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(2)异面直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
2 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图,则在该正方体中,棱_______ 所在的直线与棱
所在的直线是异面直线且互相垂直.(注:填上你认为正确的一条棱即可,不必考虑所有可能的情况)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/8/2738591493709824/2761481259950080/STEM/861bc6b9-3141-48f9-8ec1-bb2d70f039ad.png?resizew=253)
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3 . 在正方体的一个面所在的平面内任意画一条直线,则与它异面的正方体的棱的条数不可能是( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2021-10-14更新
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191次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究,得到了如下结论:①12条棱中可构成16对异面直线;②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形;③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是
;④与正方体各棱相切的球的体积是:
.其中正确的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196733447437e4c536f57f08c9b65903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd906d3d8568896705a1a1bf8354d44b.png)
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解题方法
5 . 如图,三棱柱
中,侧棱
底面
,
外接球的球心为
,点
是侧棱
上的一个动点,有下列判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/ae97840c-32d0-4230-b51a-dcbaaa0941fc.png?resizew=187)
①直线
与直线
是异面直线;
②
一定不垂直于
;
③三棱锥
的体积为定值;
④
的最小值为
.
其中正确的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e229fda1d2925e461d640551682c192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/ae97840c-32d0-4230-b51a-dcbaaa0941fc.png?resizew=187)
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516121599c9fcc528121c00afcf52fc.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dd76b7dbe2d9ea408dcac787f89d2d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f998e8cbd8c96e88a6825bf610021970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
其中正确的序号是
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解题方法
6 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,外接球的球心为О,点E是侧棱
上的一个动点.有下列判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/8dee68b0-a2b2-4d58-8bca-8356f67dba99.png?resizew=189)
①直线AC与直线
是异面直线;
②
一定不垂直
;
③三棱锥
的体积为定值;
④
的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
⑤平面
与平面
所成角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
其中正确的序号为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/8dee68b0-a2b2-4d58-8bca-8356f67dba99.png?resizew=189)
①直线AC与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516121599c9fcc528121c00afcf52fc.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dd76b7dbe2d9ea408dcac787f89d2d.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f998e8cbd8c96e88a6825bf610021970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
⑤平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
其中正确的序号为
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7 . 如图,三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,外接球的球心为
,点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断:①直线
与直线
是异面直线;②
一定不垂直于
; ③三棱锥
的体积为定值;④
的最小值为
.其中正确的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516121599c9fcc528121c00afcf52fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dd76b7dbe2d9ea408dcac787f89d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f998e8cbd8c96e88a6825bf610021970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/52e60e90-8dc1-4615-9a14-2fa3a36bed30.png?resizew=157)
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解题方法
8 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,外接球的球心为
,点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/23290eae-6f7c-422f-a0c3-c6748b8f7183.png?resizew=180)
① 直线
与直线
是异面直线;②
一定不垂直
;
③ 三棱锥
的体积为定值; ④
的最小值为
.
其中正确的序号序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/23290eae-6f7c-422f-a0c3-c6748b8f7183.png?resizew=180)
① 直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
③ 三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dd76b7dbe2d9ea408dcac787f89d2d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
其中正确的序号序号是
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2019-01-29更新
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1637次组卷
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4卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学(理)试题