1 . 如图所示，在四面体中，E、F分别是线段AD、BC上的点，．

(1)求证：直线与是异面直线；
(2)若，，求、所成角的大小．

2 . 已知长方体的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一点Q，直线与直线是异面直线

B．对于任意一点Q，存在一点P，使得

C．对于任意一点P，存在一点Q，使得

D．以上说法都不正确

3 . 如图，在正四棱柱中，，分别是，的中点，则下列结论不成立的是______ ．

①与垂直；②与垂直；③与异面；④与异面．

4 . 如图，是正方体平面展开图，在这个正方体中直线关系正确的是（       ）

   

A．BM与ED平行

B．CN与BE是异面直线

C．CN与BM平行

D．BD与FN平行

5 . 如图，在四面体ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点．

(1)求证：BC与AD是异面直线；
(2)求证：EG与FH相交．

6 . “是异面直线”是指：
（1）平面，平面，且；
（2）且不平行；
（3）平面，平面，且；
（4）平面，平面；
（5）不存在平面，使且．
上述说法中，正确的序号是______．

7 . 如图，在正方体中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点．判断下列结论是否成立，并说明理由．

(1)CM与PN是异面直线；
(2)；
(3)过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形．

8 . 一个正方体的展开图如图所示，为原正方体的顶点，则在原来的正方体中，与的位置关系为______．

9 . 正方体中与对角线异面的棱有______条；与垂直的面对角线有______条．

10 . 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（       ）

A．平行	B．相交但不垂直
C．垂直相交	D．异面且垂直