解题方法
1 . 如图①，在棱长为1的正方体
中，E是棱
上的一个动点．
(1)求证：三棱锥
的体积是定值；
(2)是否存在点E，使得
平面
，若存在请找出点E的位置，若不存在，说明理由；
(3)定义：与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线，公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线段，是连接两条异面直线所有线段中的最短线段．
根据以上定义及性质解决如下问题：
如图②中，M为线段
的中点，线段
（不包括两个端点）上有一个动点N，过点
、
、
作正方体的截面
．
①判断截面的形状，并说明理由；
②当截面的面积取得最小值时，求点N的位置．
中，E是棱上的一个动点．(1)求证：三棱锥
的体积是定值；(2)是否存在点E，使得
平面，若存在请找出点E的位置，若不存在，说明理由；(3)定义：与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线，公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线．两条异面直线的公垂线段，是连接两条异面直线所有线段中的最短线段．
根据以上定义及性质解决如下问题：
如图②中，M为线段
的中点，线段（不包括两个端点）上有一个动点N，过点、、作正方体的截面．①判断截面
的形状，并说明理由；②当截面
的面积取得最小值时，求点N的位置．
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解题方法
2 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点.
平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
，，点G是线段BF的中点.
平面DAF；(2)试求：直线EG到直线DF的距离.
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2023-10-18更新
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323次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】甘肃省张掖市某校2024届高三下学期第三次模拟数学试卷
3 . 如图，在棱长为a的正方体中，E､F分别是
和
的中点.和
的距离；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
中，E､F分别是和的中点.
和的距离；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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2021-03-27更新
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850次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
