名校
解题方法
1 . 已知正方体
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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673次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
名校
解题方法
2 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，过定点的直线
与直线、所成角均为
，且平面
与平面
的夹角为
，直线与平面
所成角均为
，则对于直线的条数分析正确的是（ ）
与直线所成角为，过定点的直线与直线、所成角均为，且平面与平面的夹角为，直线与平面所成角均为，则对于直线的条数分析正确的是（ ）A．当 时，直线不存在 | B．当 时，直线有3条 |
C．当 时，直线有4条 | D．当 时，直线有4条 |
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名校
3 . 正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．在空间中，过 作与 夹角都为60°的直线可以作4条 |
| B．在空间中，过作与夹角都为45°的直线可以作4条 |
C．棱 的中点分别为E，F，在空间中，能且只能作一条直线与直线 ， ， 都相交 |
D．在空间中，过与直线，， 夹角都相等的直线有4条 |
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4 . 如图，在直角梯形
中，满足
∥
，
，且
为正三角形，将
沿
翻折成三棱锥
，记与平面
所成的角为，
与平面
所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）
中，满足∥，，且为正三角形，将沿翻折成三棱锥，记与平面所成的角为，与平面所成的角为，与所成的角为，则在翻折过程中，下列结论一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（ ）
A． ； | B． |
C． ； | D． ． |
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2021-11-22更新
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1267次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
