1 . 如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(1) 证明:AD⊥平面PBC;
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
(1) 证明:AD⊥平面PBC;
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
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2013·广东韶关·一模
2 . 如图,长方体中,,点是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:;
(3)求二面角的正切值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:;
(3)求二面角的正切值.
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3 . 如图,四棱锥中,,,,,侧面为等边三角形.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2016-12-04更新
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390次组卷
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3卷引用:2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷
4 . 如图,底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,D为线段B1C1中点.
(Ⅰ) 证明:AC1∥平面A1BD;
(Ⅱ) 在棱CC1上是否存在一点E,使得平面A1BE⊥平面A1ABB1?若存在,请找出点E所在位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ) 证明:AC1∥平面A1BD;
(Ⅱ) 在棱CC1上是否存在一点E,使得平面A1BE⊥平面A1ABB1?若存在,请找出点E所在位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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463次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省佛山市高二上学期期末文科数学试卷
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.
求证:(1)平面平面; (2).
求证:(1)平面平面; (2).
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6 . 如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面,.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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