如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
13-14高三上·广东中山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 15:58:55
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正弦值．
中，点、分别是、的中点，平面．已知，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求异面直线
与所成的角；（Ⅲ）求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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中，四边形
，
，
，
，
为
的中点，
.
平面
；
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
，
为
中点，
，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成以下问题：
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，，为中点，，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成以下问题：(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
，求二面角P−AD−E的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
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