如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
2023·贵州毕节·一模 查看更多[4]
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题
更新时间：2023/02/15 20:18:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，点在棱
上，
，点
，
是棱上的三等分点，点
是棱的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，在正方体
的棱长为
，为棱
上的一动点．
（1）若为棱的中点，
①求四棱锥
的体积
②求证：面
面
（2）若
面，求证：为棱的中点．
的棱长为，为棱上的一动点．（1）若
为棱的中点，①求四棱锥
的体积 ②求证：面
面（2）若
面，求证：为棱的中点．
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中，已知四边形
，
分别为
的中点，
为
上靠近点
//平面
//平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，已知
是棱长为3的正方体，点在
上，点在
上，且
，
（1）求证：
四点共面；
（2）若点在
上，
，点在
上，
，垂足为，求证：
面
；
（3）用
表示截面
和面所成锐二面角大小，求
．
是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：
四点共面； （2）若点
在上，，点在上，，垂足为，求证：面； （3）用
表示截面和面所成锐二面角大小，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，平面
⊥平面
，
，是的中点，
⊥平面，
（1）若
，证明：
四点共面.
（2）若二面角
的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
⊥平面，，是的中点，⊥平面，（1）若
，证明：四点共面.（2）若二面角
的正弦值为，求二面角的余弦值.
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，
，E是PD的中点，F，M分别在PC，PB上，且
，
．
，
，求平面AEF与平面PBC所成二面角的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱台
中，
平面，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在空间中还可以讨论一个向量
在一个平面
上的投影．如图，若
，点A与点
在平面上的投影分别是点
与
，则在平面上的投影就是向量
．现在给定向量
、平面以及平面上的非零向量
．设向量在平面上的投影是向量
，向量在向量方向上的投影是向量
．证明：向量是向量在向量方向上的投影．
在一个平面上的投影．如图，若，点A与点在平面上的投影分别是点与，则在平面上的投影就是向量．现在给定向量、平面以及平面上的非零向量．设向量在平面上的投影是向量，向量在向量方向上的投影是向量．证明：向量是向量在向量方向上的投影．
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平面
，
，
上的点，且
平面
．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，，
，
为等边三角形，
，
，的中点分别为
，，
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，，，的中点分别为，，，且. (1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，E、F分别是PB、PD的中点，PA=AD.
（1）求证：平面
平面PCD；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
底面ABCD，E、F分别是PB、PD的中点，PA=AD.（1）求证：平面
平面PCD；（2）若
，求三棱锥的体积.
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，
分别是
的中点.
； 
，垂足为
与平面
，求二面角
的正切值.
