如图，在五面体
中，四边形
是矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面
.
中，四边形是矩形，，，，，为的中点，为线段上一点，且.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面.
更新时间：2018-01-26 21:48:49
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
．
平面，点
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中，底面是平行四边形，，．平面，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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【推荐2】如图，在多面体中，四边形
是矩形，侧面
是直角梯形，
，
与
交于点
，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，侧面是直角梯形，，与交于点，连接.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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三点的截面，其中
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，点M、N分别为线段PA、BD的中点．
(1)求证：直线MN∥平面PCD；
(2)求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值．
(1)求证：直线MN∥平面PCD；
(2)求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值．
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【推荐2】如图，直三棱柱
所有棱长都相等，D是
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
所有棱长都相等，D是的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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【推荐3】如图在四棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，Q为四边形的外接圆的圆心，
平面，M在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）若
与平面所成角为60°，求
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，，Q为四边形的外接圆的圆心，平面，M在棱上，且.（1）证明：
平面.（2）若
与平面所成角为60°，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
是
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）
是上一点，当
为何值时，
平面
？
中，，，，，，是上一点，且.（1）求证：平面
平面.（2）
是上一点，当为何值时，平面？
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【推荐2】如图，已知
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成的角的大小.
平面，. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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中，
为棱
平面
；
与平面
的交线，并说明理由；
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与所成角的余弦值；(Ⅲ)探究在
上是否存在点Q，使得，并说明理由．
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(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. (1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
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为圆锥的顶点，
为底面直径，
，
是底面的内接正三角形，且
，
是线段
上一点．
平面
；
与平面
