求异面直线所成的角填空题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

2024·上海杨浦·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为________.

2024-04-23更新 | 783次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷

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23-24高二上·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知圆台的高为2，上底面圆

的半径为2，下底面圆

的半径为4，

，

两点分别在圆

、圆

上，若向量

与向量

的夹角为60°，则直线

与直线

所成角的大小为______．

2024-01-24更新 | 430次组卷 | 6卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，E为AB的中点，则异面直线

与

所成角为_____．

2024-01-19更新 | 205次组卷 | 2卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 .

是边长为a正方体，

与

所成角的大小______．

2024-01-16更新 | 268次组卷 | 2卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在正四棱柱

中，底面

是正方形，且

，

，经过顶点A和

各作一个平面与平面

平行，前者与平面

交于

，后者与平面

交于

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______.

2024-01-11更新 | 547次组卷 | 6卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高一上·陕西延安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正四棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为_____ ．

2024-03-06更新 | 364次组卷 | 3卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·上海金山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，异面直线

与

所成的角的大小为________．

2023-11-14更新 | 261次组卷 | 4卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角二面角的概念及辨析面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，边长为1的菱形

中，

，沿

将

翻折，得到三棱锥

，则当三棱锥

体积最大时，异面直线

与

所成的角的余弦值等于______.

2023-11-14更新 | 252次组卷 | 2卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角的大小是_______.

2023-09-23更新 | 207次组卷 | 3卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·上海嘉定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反三角函数余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在棱长为

的正方体

中，

为

的中点，则异面直线

与

所成角的大小为_________.

2023-08-02更新 | 297次组卷 | 2卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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