解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为____________ .
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为.
其中真命题的序号为
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2 . 已知,分别是圆柱上、下底面圆的直径,圆柱的高与的长相等,均为2.且异面直线与所成的角为,分别为上、下底面的圆心,连接,过作圆柱的母线,且,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求圆柱挖去三棱锥后的几何体的体积.
(1)证明:平面;
(2)求圆柱挖去三棱锥后的几何体的体积.
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,是侧面内一点(含边界)则下列命题中正确的是(把所有正确命题的序号填写在横线上)______ .
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
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2022-12-26更新
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460次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
4 . 若两个平行平面与同一平面相交,则所得两条交线( )
A.相交 | B.平行 | C.异面 | D.垂直 |
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