名校
1 . 在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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291次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知直四棱柱
，
，
，
，
，
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若该四棱柱的体积为
，求
的长．
，，，，，． (1)证明：直线
平面；(2)若该四棱柱的体积为
，求的长．
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2023-11-10更新
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353次组卷
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3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
3 . 直四棱柱中，
，，，，
.
(1)求证：
平面；
(2)若四棱柱的体积为36，求二面角
的大小.（结果要求用反正切表示）
中，，，，，. (1)求证：
平面；(2)若四棱柱
的体积为36，求二面角的大小.（结果要求用反正切表示）
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名校
解题方法
4 . 已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面
，点
、
分别是
、
的中点，
为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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22-23高一下·广东揭阳·期末
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
分别为
的中点，点在棱
上，且
平面
，则
______ ．
中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，点
、
、
、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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1162次组卷
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22卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F是侧面
内的动点，若
平面
，则点F轨迹的长度为（ ）
中，E为棱BC的中点，F是侧面内的动点，若平面，则点F轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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648次组卷
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5卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，长方体中，
、分别是
、
的中点，、分别是
、
的中点，
，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)求证：
平面
；
(3)求点
到平面PNE的距离．
中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，，．(1)求二面角
的大小；(2)求证：
平面；(3)求点
到平面PNE的距离．
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9 . 如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点.
(1)求EF和平面PAB所成的角α；
(2)求证：EF//平面PBC.
(1)求EF和平面PAB所成的角α；
(2)求证：EF//平面PBC.
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名校
10 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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567次组卷
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11卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】
