20-21高二·全国·单元测试
1 . 在空间中,
、
、
是三条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 设
、
是两条直线,
、
是两个平面,则能推出
的一个条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22374b9b90e04bd0e0e34ece26a89f8.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-10-24更新
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194次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体
的棱长为1,
分别是棱
上的中点.若点
为侧面正方形
内(含边)动点,且存在
使
成立,则点
的轨迹长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/edbbba6f-adf7-42e1-b140-92b90da98cae.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3657e945e364488df6ba6922d6a25229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0055f3286e24f9f46c26189f92171a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/edbbba6f-adf7-42e1-b140-92b90da98cae.png?resizew=230)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2020-10-23更新
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807次组卷
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5卷引用:北京教师进修学校2020-2021学年高二十月数学月考试题
名校
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点M是线段
上的动点,下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/9011c7a3-c2f4-4d56-b088-0ed9d84fb81b.png?resizew=140)
①存在点M,使得
平面
;
②存在点M,使得
的体积为
;
③存在点M,使得平面
交正方体
的截面为等腰梯形;
④若
,过点M作正方体
的外接球的截面,则截面的面积最小值为
.
则上述结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/9011c7a3-c2f4-4d56-b088-0ed9d84fb81b.png?resizew=140)
①存在点M,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afabf56cc68ea438a890f9fea04b708e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
②存在点M,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d027f2e2a186c0446c4e97eecc9d1b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
③存在点M,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1015b4149a5a7f805ef2730c7c5c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/415bd5999ef005f254afe448be4ff1b8.png)
则上述结论正确的是( )
A.①②④ | B.①③ | C.②③④ | D.①② |
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名校
解题方法
5 . 下列各图中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/c0bd4472-df79-40cb-bddb-03b97895ee24.png?resizew=536)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/c0bd4472-df79-40cb-bddb-03b97895ee24.png?resizew=536)
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2020-09-02更新
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596次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试(问卷)试题(已下线)第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
6 . 如图,在正方体
中,
分别是棱
,
的中点,则
与平面
的位置关系是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/cf44b976-e375-43eb-9a22-72a499315f8b.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/cf44b976-e375-43eb-9a22-72a499315f8b.png?resizew=162)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-07-08更新
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450次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段性测试数学试题
7 . 如图所示,在棱长为4的正方体
中,点M是正方体表面上一动点,则下列说法正确的个数为( )
①若点M在平面ABCD内运动时总满足
,则点M在平面ABCD内的轨迹是圆的一部分;
②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA,点M满足在平面ABCD内运动,且到平面
的距离等于到点F的距离,则M在平面ABCD内的轨迹是抛物线的一部分;
③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且
平面
,则点M在平面
内的轨迹是线段;
④已知点P、Q分别是
,
的中点,点M为正方体表面上一点,若MP与CQ垂直,则点M所构成的轨迹的周长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b1740a03-5dc2-4166-994e-f8a101e6332e.png?resizew=192)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①若点M在平面ABCD内运动时总满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c0965b4d20c0af23f4277aea6735e8.png)
②在平面ABCD内作边长为1的小正方形EFGA,点M满足在平面ABCD内运动,且到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
③已知点N是棱CD的中点,若点M在平面ABCD内运动,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b2a58d14d9965504d45a6c2ab73995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac65a10ed3649f9808a115ab5651e1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
④已知点P、Q分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6013e002411af616e89ea89632405b80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/b1740a03-5dc2-4166-994e-f8a101e6332e.png?resizew=192)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-04-09更新
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853次组卷
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3卷引用:山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(文)试题
山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(理)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长均为1的正三棱柱
中,
分别为线段
,
上的动点,且
平面
,则这样
的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/898b2e6e-7ba3-4c06-8bfd-783c3beb1d45.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/898b2e6e-7ba3-4c06-8bfd-783c3beb1d45.png?resizew=127)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.无数条 |
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2020-02-12更新
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1179次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
2012·江西·一模
名校
9 . 如果空间三条直线a,b,c两两成异面直线,那么与a,b,c都相交的直线有( )条
A.0 | B.1 | C.多于1的有限条 | D.无穷多条 |
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2022-11-03更新
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588次组卷
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11卷引用:上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练(已下线)第10章 空间直线与平面(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(2)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
是
的中点,点
是侧面
上的动点,且
截面
,则线段
长度的取值范围是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-19更新
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2510次组卷
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11卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)