1 . 如图，正方体的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为________.
   

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①；②平面ABCD；③△AEF的面积与△BEF的面积相等．

3 . 若平面平面，直线，则与的位置关系是____________．

4 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

5 . 如图所示，在正四棱柱中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______时，就有平面．
（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）

6 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

7 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

8 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

9 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．