名校
1 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,点E在棱PB上,满足, 点F在棱PC上,满足要求同学们按照以下方案进行切割:
(2)过点A,E,F的平面α交PD于点H,沿平面α平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定H 点的位置;
①请求出 的值;
②若正四棱锥模型的棱长均为6,求直线与平面α所成角的正弦值.
(1)试在棱PC上确定一点G,使得 平面,并说明理由;
(2)过点A,E,F的平面α交PD于点H,沿平面α平将四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,需先在模型中确定H 点的位置;
①请求出 的值;
②若正四棱锥模型的棱长均为6,求直线与平面α所成角的正弦值.
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2 . 小明设计如下的方案测二面角大小:如图,设斜坡面与水平面的交线为,小明分别在水平面和斜坡面选取两点,且到直线的距离到直线的距离,则二面角的大小为______ .
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解题方法
3 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
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名校
解题方法
4 . 如图所示,在河对岸有两座垂直于地面的高塔和.小明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)且不渡过河的条件下,为了计算塔的高度,他在点测得点的仰角为,,又选择了相距100米的点,测得.
(1)请你根据小明的测量数据求出塔高度;
(2)在完成(1)的任务后,小明想要计算两塔顶之间的距离,在测得之后,小明准备再测量两个角的大小,并为此准备了如下四个方案:
方案①:测量和 方案②:测量和
方案③:测量和 方案④:测量和
请问:小明的备选方案中有哪些是可行的?写出所有可行方案的序号;
(3)选择(2)中的一种方案,并结合以下数据,计算出两塔顶之间的距离,精确到米.,,,,,.
(1)请你根据小明的测量数据求出塔高度;
(2)在完成(1)的任务后,小明想要计算两塔顶之间的距离,在测得之后,小明准备再测量两个角的大小,并为此准备了如下四个方案:
方案①:测量和 方案②:测量和
方案③:测量和 方案④:测量和
请问:小明的备选方案中有哪些是可行的?写出所有可行方案的序号;
(3)选择(2)中的一种方案,并结合以下数据,计算出两塔顶之间的距离,精确到米.,,,,,.
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2021-07-19更新
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299次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 地面上插有一根直杆,将地面看成平面,只借助于绳子与米尺,你能检测出直杆与地面是否垂直吗?写出你的方案并说明理由.
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2020-01-31更新
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49次组卷
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3卷引用:【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直(第1课时)导学案(1)
(已下线)【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直(第1课时)导学案(1)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019)必修第四册课本例题11.4.1 直线与平面垂直