1 . P是所在平面外一点，是在平面内的射影．若到的三个顶点距离相等，则是的________心；若到的三边的距离相等，则是的________心；若PA，PB，PC两两垂直，则是的________心.

2 . 空间四边形ABCD中，，，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是_________.

3 . 下面四个说法：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；③垂直同一平面的两条直线互相平行；④经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直.其中正确的说法个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，三棱锥的高为PH，若三个侧面两两垂直，证明：为的垂心
   

5 . 正方体中，平面和平面是否垂直？_________

6 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，，分别是，，的中点．

(1)求证：平面；
(2)设，求三棱锥的体积．

7 . 如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且平面ABCD，则在、、、、及中，直角三角形有_______个．

8 . 已知是四边形ABCD所在平面外一点且在平面ABCD内的射影在四边形ABCD内，若到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形是（       ）

A．圆内接四边形	B．矩形
C．圆外切四边形	D．平行四边形

9 . 一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（       ）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．五棱柱

D．六棱柱

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．