名校
1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,在堑堵
中,
,且
.下列说法错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.过A点作![]() ![]() ![]() |
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2022-06-19更新
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2760次组卷
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13卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
名校
2 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马
中,侧棱
底面
,且
,过棱
的中点
,作
交
于点
,连接
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;
(2)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值;
(3)若面
与面
所成二面角的大小为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e2267c84394668eff2e9f5918de4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4a6a1e70241d600bc6c104313eac61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9239dd73df715a39ae6f3f69f14a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debf429cadb7fd7aa34fb553476efcb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfc50ecfa45216f8d098662452cf8d08.png)
(2)记阳马
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e1e4ea140260a790885868bc7a94f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737b04ce09bc7e1ed86dc9b3c85203b.png)
(3)若面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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2022-02-14更新
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1093次组卷
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6卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题(已下线)专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
3 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如图,已知在正方体
中,
,E为
的中点,F为
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719514873290752/2771118035910656/STEM/29f30388-10cc-4c7c-a8ff-f3beab21e0d5.png?resizew=264)
(1)求证:四棱锥
为阳马;
(2)求平面
与平面
所成二面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19bfc3ea403f00432a246a0a49de0b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719514873290752/2771118035910656/STEM/29f30388-10cc-4c7c-a8ff-f3beab21e0d5.png?resizew=264)
(1)求证:四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b68b334b6eaa7fbad0348def4d69fa6.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94cc30d46b4538a4c86064df7460356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fc27d6532ce61d828aaea947ead359.png)
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2021-07-24更新
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1186次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考卷(七)数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期适应性月考卷(七)数学试题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
4 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知鳖臑
满足
平面
,
,
,D为
中点,过A点作
交
于点E,则
面积的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c129d228cbdaafa72ecdfb14bfaf0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
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名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
,
,且
,过点
分别作
于点
,
于点
,连结
,当
的面积最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc216d456790748fda154e2c73d0c4b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9fd9540710e56838940d36d8a4802e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfbaf73297240eb116f22489519895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f392902d611863c6908a48e696e7bd8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f201a40fedca4ad14db193f4db2127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc216d456790748fda154e2c73d0c4b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/7315f9b0-25cd-45ce-a57c-47b82c6f1b21.png?resizew=140)
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423次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题
重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷291(已下线)【新东方】高中数学20210304-002