名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义:“阳马”是指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥;“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图所示,在堑堵中,若, .(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若直线与平面所成的角为时,求该堑堵的体积;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
(2)若直线与平面所成的角为时,求该堑堵的体积;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
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2023-02-03更新
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244次组卷
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2卷引用:上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿,其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式,庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式,由一条正脊和四条垂脊组成,因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图,某几何体有五个面,其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形,,底面,且,,分别为,的中点.
(1)证明:,且平面.
(2)若与底面所成的角为 ,过点作,垂足为,过作平面的垂线,写出作法,并求到平面的距离.
(1)证明:,且平面.
(2)若与底面所成的角为 ,过点作,垂足为,过作平面的垂线,写出作法,并求到平面的距离.
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2022-11-26更新
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228次组卷
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2卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
名校
3 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”,如图所示,四面体中,平面是棱的中点,.
(1)判断四面体是否为鳖臑.若是,请写出每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由.
(2)若四面体是鳖臑,求二面角的大小;
(3)若,求点到平面的距离.
(1)判断四面体是否为鳖臑.若是,请写出每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由.
(2)若四面体是鳖臑,求二面角的大小;
(3)若,求点到平面的距离.
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