名校
1 . 在三棱柱
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点
是侧面
的中心,则
与平面
所成角的大小是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
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642次组卷
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9卷引用:【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题第二章 自我评估(二)上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学(理科)试题
2 . 如图在正方体
中,点
为线段
的中点. 设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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9817次组卷
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38卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【省级联考】贵州省2019届高三高考教学质量测评卷(八) 数学(理)试题第二章 高考链接(二)上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一(拓展班)上学期11月月考数学试题(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题25 立体几何中的最值,探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(A素养养成卷)山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)FHsx1225yl160(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2(已下线)技法提升5 用特值验证法减少解题运算量
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,
ADC=
PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/f86b6237-52ef-47bb-9e55-9c2b3b6e24f1.png?resizew=185)
(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665ffcdb7c57534dc184cc840471f2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665ffcdb7c57534dc184cc840471f2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/f86b6237-52ef-47bb-9e55-9c2b3b6e24f1.png?resizew=185)
(I)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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7107次组卷
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31卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试(已下线)章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题上海市格致中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市2020届数学模拟试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同市第一中学高三一模数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何的探索性问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题17+空间向量与立体几何大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题福建省福州第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题17 空间向量与立体几何大题专项练习辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
4 . 如图正方形
的边长为
,已知
,将
沿
边折起,折起后
点在平面
上的射影为
点,则翻折后的几何体中有如下描述:
①
与
所成角的正切值是
;
②
;
③
的体积是
;
④平面
⊥平面
;
⑤直线
与平面
所成角为
.
其中正确的有__________ .(填写你认为正确的序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f2125dfe51596f77b060572f706cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bbb16f9380dd62d556480a3944be31.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db5169270ae5637c510cf7675c0758a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba131aeeebeeafceb135b9690512c65.png)
④平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
⑤直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1642eec556eb252de9c1ab7bb5ca90b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1776d156423ea523de87fbca6c0b6019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
其中正确的有
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/4/1572342084820992/1572342090817536/STEM/9f4f3b73-1622-4230-b91e-b2e1e85b9774.png?resizew=282)
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2016-12-03更新
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1140次组卷
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5卷引用:2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷
9-10高二下·河北邯郸·期末
名校
5 . 把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2016-11-30更新
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1291次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图,
到
的距离分别是
和
,
与
所成的角分别是
和
,
在
内的射影长分别是
和
,若
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/a938d9d3-dcf6-4a71-b971-f421d6acc337.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c517006916603f28491eacc6195689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa404d3ff313b0a28a76a48d7d87234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa404d3ff313b0a28a76a48d7d87234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2312次组卷
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12卷引用:四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题
四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(陕西卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试陕西文科数学2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学(理)试卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3浙江省金华一中2018届高三下学期5月高考模拟考试数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷3632008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
7 . 设直线
平面
,过平面
外一点
与
都成30°角的直线有且只有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e0019e49f673a3b11a4259ce3c9a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ef83623e0a87451295c7756bfc5cc8.png)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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991次组卷
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14卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(四川卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)(已下线)2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学理卷(已下线)2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题理科数学试卷(已下线)2012届山东省菏泽学院附中高三5月高考冲刺理科数学试卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(3)直线与平面所成角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题