名校
解题方法
1 . 如图,在多面体
中,四边形
为平行四边形,且
平面
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49adfc06a83004ec42a22d9a06c26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
.点
分别为线段
上的动点,满足
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
平面
;
(2)是否存在
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1caf5676a9bb01365907b62af59fdbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49adfc06a83004ec42a22d9a06c26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4b833fb7dd03c34ac40c664cd8483d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2be5f930744983e6829e8c06dc3204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4649d20f21891975c52cc85dabd83622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2e3526bc8be03b7a602d25ea2c7e24.png)
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2024-01-31更新
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1359次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
2 . 如图,在四面体
中,
,
是
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21466067f7edf46aa796c09cbe53571c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.平面![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.四面体![]() ![]() |
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2024-01-24更新
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256次组卷
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3卷引用:四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
3 . 在正方体
中,若棱长为1,点E,F分别为线段
,
上的动点(不包括端点),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.![]() ![]() |
B.异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为![]() |
C.三棱锥![]() |
D.直线AE与平面![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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297次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,
,
,
底面
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/64a82cd6-769d-4638-a1f6-362e5a0161ad.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf80b036459da6dcb841a4bbe3859fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a340e906c06568ec3af87e5602435400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/64a82cd6-769d-4638-a1f6-362e5a0161ad.png?resizew=164)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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5 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/22/a31db80e-61d9-48cc-9921-a0c2030cf012.png?resizew=174)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c7fe7c5f31994e0c894d2ea546d67e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/22/a31db80e-61d9-48cc-9921-a0c2030cf012.png?resizew=174)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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6 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,E、F分别是PC、AD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/6d77f84e-71b0-41fd-8cc6-c2a7e4c06044.png?resizew=126)
(1)判断直线DE与平面
的位置关系;
(2)若PB与平面
所成角为
,求平面
与平面
所成二面角大小的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/6d77f84e-71b0-41fd-8cc6-c2a7e4c06044.png?resizew=126)
(1)判断直线DE与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7d8c07bb0876c1e3eec161968f3d88.png)
(2)若PB与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7d8c07bb0876c1e3eec161968f3d88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466fabcaac59132fea648ff35342ec9d.png)
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解题方法
7 . 在三棱柱
中,
平面
,
为正三角形,
,则
与平面
所成角的正切值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565517c781e119de8d8e9c9f29e4e2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f664c0db517bec6886ff0b6100fd474.png)
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2023-12-15更新
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597次组卷
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5卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体
中,直线
与平面
所成角的正切值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-11-29更新
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313次组卷
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2卷引用:四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
解题方法
9 . 正方体每条棱与平面
所成角均相等,平面
截此正方体所得截面面积为
,底面ABCD的面积为S,则当
取最大时,
的值为
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10 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图所示,四面体
中,
平面
,
,
是棱
的中点.
(1)判断四面体
是否为鳖臑,并说明理由;
(2)若四面体
是鳖臑,且
,求直线
与平面
所成的角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b10134e7a46e6f6f7cb9d5e2371727d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/3/4c92d23c-f6d7-4450-b4ff-a587e7286502.png?resizew=146)
(1)判断四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8922620e649f55d79118cbabf947a8fa.png)
(2)若四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2479cd9055e57e504d64ea7d97e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2023-11-11更新
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213次组卷
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2卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题