1 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
,且该八面体的各棱长均相等,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94db528f0e99604cac52a2d82b7d9146.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/71f29ab4-e896-4c55-b08d-b067457c05a8.png?resizew=198)
A.异面直线AE与BC所成的角为![]() | B.![]() |
C.平面![]() | D.直线AE与平面BDE所成的角为![]() |
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2023-10-07更新
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877次组卷
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5卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
解题方法
2 . 如图,正方体
的棱长为4,E为棱CD的中点,F为线段
(不包括端点)上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/90e97a58-aa86-48a3-8908-cb68698fd206.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/90e97a58-aa86-48a3-8908-cb68698fd206.png?resizew=166)
A.三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B.设直线AE与平面ADF所成线面角为![]() ![]() |
C.三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为(24π,56π) |
D.设平面ADF与平面![]() ![]() ![]() |
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2022-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 某商品的包装纸如图1,其中菱形
的边长为3,且
,
,
,将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后,点E,F,M,N汇聚为一点P,恰好形成如图2的四棱锥形的包裹.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841764115521536/2844888435130368/STEM/57547906-c9e6-45d6-acdb-400ac2b3ac5b.png?resizew=292)
(1)证明
底面
;
(2)设点T为BC上的点,且二面角
的正弦值为
,试求PC与平面PAT所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d28bead45d13aea39356bbae4b7b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c11cf3a79f306472abcd43f2c00bfe4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841764115521536/2844888435130368/STEM/57547906-c9e6-45d6-acdb-400ac2b3ac5b.png?resizew=292)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)设点T为BC上的点,且二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd013aa647d5d82d414644f08d5c4c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d172f55bc57ef5b5c2c1ad5b167440b2.png)
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2021-11-05更新
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1501次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
4 . 已知三棱柱
为正三棱柱,且
,
,
是
的中点,点
是线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
A.正三棱柱![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-06-18更新
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1727次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体.正二十面体的每一个面均为等边三角形,共有12个顶点、30条棱.如图所示,由正二十面体的一个顶点
和与
相邻的五个顶点可构成正五棱锥
,则
与面
所成角的余弦值约为( )(参考数据
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728608680091648/2730549493686272/STEM/6e9b9a9b65cc4bd08cb1e64e3a302390.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be89b9d1709d7974a108142c5fa2ccec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440058711b284257fef018a87be1c7f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728608680091648/2730549493686272/STEM/6e9b9a9b65cc4bd08cb1e64e3a302390.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-28更新
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1369次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学(文)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学(文)试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学(理)试题(已下线)7.4 几何法解空间角(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学(文)试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学(文)试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】