2023高一·全国·专题练习
1 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ,平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理
(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______ .
(4)性质定理
(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____ ,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 | |
符号语言 | . |
平面的一条斜线和它在平面上的
(4)性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 | |
符号语言 |
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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2 . 如图,在长方体中,,,.
(1)求点和点C的距离;
(2)求点到棱BC的距离;
(3)棱和平面ABCD的距离.
(1)求点和点C的距离;
(2)求点到棱BC的距离;
(3)棱和平面ABCD的距离.
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2022-09-14更新
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962次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
3 . 直线与平面的距离:如果一条直线和一个平面平行,那么____________________ ,叫做这条直线和这个平面的距离.
一条直线与一个平面__________ ,但与这个平面__________ ,这条直线叫做这个平面的斜线,__________ 叫做斜足.____________________ 叫做斜线段.__________ 叫做斜线在这个平面内的射影.
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的__________ 所成的__________ ,叫做这条直线与这个平面所成的角.特别地,①当一条直线垂直于一个平面时,我们说它们所成的角是__________ 角;②当一条直线平行于一个平面或在平面内时,我们说它们所成的角是__________ 角;③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________ .
斜线与平面所成角的范围:__________ ,直线与平面所成角的范围:__________ .
一条直线与一个平面
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的
斜线与平面所成角的范围:
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21-22高二·全国·课后作业
4 . 判断正误
(1)平面外一点到平面的距离,就是点与平面内一点所成向量的长度.( )
(2)直线平面,则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离.( )
(3)若平面,则两平面,的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离,也可转化为平面内某点到平面的距离.( )
(1)平面外一点到平面的距离,就是点与平面内一点所成向量的长度.
(2)直线平面,则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离.
(3)若平面,则两平面,的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离,也可转化为平面内某点到平面的距离.
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 判断正误.
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.( )
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.( )
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 已知平面平面,,,且直线与不平行.记平面、的距离为,直线、的距离为,则( )
A. | B. |
C. | D.与大小不确定 |
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名校
解题方法
7 . 设三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则三棱锥的体积是______ .
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2019-07-11更新
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1377次组卷
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4卷引用:北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题