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解析
| 共计 7 道试题
2023高一·全国·专题练习
1 . 直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作lα. 直线l叫做平面α_____,平面α叫做直线l______. 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理

文字语言

如果一条直线与一个平面内的______直线垂直,那么该直线与此平面垂直.

图形语言

符号语言

.

(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______.
(4)性质定理

文字语言

垂直于同一个平面的两条直线平行.

图形语言

符号语言

(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
2023-03-01更新 | 822次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
2 . 如图,在长方体中,

(1)求点和点C的距离;
(2)求点到棱BC的距离;
(3)棱和平面ABCD的距离.
2022-09-14更新 | 962次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直
3 . 直线与平面的距离:如果一条直线和一个平面平行,那么____________________,叫做这条直线和这个平面的距离.
一条直线与一个平面__________,但与这个平面__________,这条直线叫做这个平面的斜线,__________叫做斜足.____________________叫做斜线段.__________叫做斜线在这个平面内的射影.
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的__________所成的__________,叫做这条直线与这个平面所成的角.特别地,①当一条直线垂直于一个平面时,我们说它们所成的角是__________角;②当一条直线平行于一个平面或在平面内时,我们说它们所成的角是__________角;③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________
斜线与平面所成角的范围:__________,直线与平面所成角的范围:__________
2022-08-22更新 | 65次组卷 | 1卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 判断正误
(1)平面外一点到平面的距离,就是点与平面内一点所成向量的长度.(        )
(2)直线平面,则直线到平面的距离就是直线上的点到平面的距离.(        )
(3)若平面,则两平面的距离可转化为平面内某条直线到平面的距离,也可转化为平面内某点到平面的距离.(        )
2022-02-12更新 | 70次组卷 | 1卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第一课时 用空间向量研究距离问题
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21-22高一·全国·课后作业
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
5 . 判断正误.
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.(      )
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.(      )
2022-02-11更新 | 72次组卷 | 1卷引用:第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直 第二课时 直线与平面垂直的性质
20-21高一·全国·课后作业
6 . 已知平面平面,且直线不平行.记平面的距离为,直线的距离为,则(       
A.B.
C.D.大小不确定
2021-04-19更新 | 412次组卷 | 4卷引用:2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
共计 平均难度:一般